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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， $\text{[math]}$ ，且当x＞0时，f（x）＞0．

（1）、求f（0）的值；

（2）、判断函数的奇偶性；

（3）、试判断函数的单调性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

举一反三

下列函数在（0，+∞）上是增函数并且是定义域上的偶函数的是（）

设f（x）=x²﹣2|x|+3（﹣3≤x≤3）

设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

已知函数f(x)在(0， +∞)上单调递减，且为偶函数，则f(- $\text{[math]}$ )，f( $\text{[math]}$ )，f(-3)之间的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列结论正确的是（）

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