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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省菏泽市中考数学试卷

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、求△AOB的面积．

举一反三

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，那么（x₂﹣x₁）（y₂﹣y₁）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ≤﹣2的解集为（）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象与一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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