题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷
如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；
如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．
测算石拱桥拱圈的半径 | ||
素材1 | 某数学兴趣小组测算一座石拱桥拱圈的半径（如图1），石拱桥由矩形的花岗岩叠砌而成，上、下的花岗岩错缝连接（花岗岩的各个顶点落在上、下花岗岩各边的中点，如图2所示）． |
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素材2 | 通过观察发现A，B，C三个点都在拱圈上，A是拱圈的最高点，且在两块花岗岩的连接处，B，C两个点都是花岗岩的顶点（如图3）． |
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素材3 | 如果没有带测量工具，那么可以用身体的“尺子”来测，比如前臂长（包括手掌、手指）称为1肘（如图4），利用该方法测得一块花岗岩的长和宽（如图5）． |
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问题解决 | ||
任务1 | 获取数据 | 通过观察、计算B，C两点之间的水平距离及铅垂距离（高度差）． |
任务2 | 分析计算 | 通过观察、计算石拱桥拱圈的半径． |
注：测量、计算时，都以“肘”为单位．
试题篮
