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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年福建省龙岩市上杭县八年级上学期期末数学试卷

和三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点

举一反三

等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为 {#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD= $\text{[math]}$ AB．于是可得出结论“直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于D、E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是多少？

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