如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省泉州市石狮市中考数学模拟试卷

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若⊙O的直径为10，sin∠DAC= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

举一反三

在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°则∠BPC的度数是（）

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度数．

（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB= $\text{[math]}$ ．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE等于（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．

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