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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省泉州市石狮市中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若⊙O的直径为10，sin∠DAC= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

举一反三

如图，BD和CE是△ABC的高，点M为BC的中点，连接DE，过点M作DE的垂线，垂足为点P．若PM=5，DE=6，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= $\text{[math]}$ ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧 $\text{[math]}$ 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（）

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

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