如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市顺义区中考数学一模试卷

举一反三

图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：{#blank#}1{#/blank#} （只列式，不化简）

方法2：{#blank#}2{#/blank#} （只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）²={#blank#}4{#/blank#} ．

例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a²+3ab+2b².

小明发现这三种方案都能验证公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对于方案一，小明是这样验证的： $\text{[math]}$ ．

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

解：设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仿照上面的方法求解下面问题：

【跟踪训练】

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