题型：综合题题类：常考题难易度：普通

一元一次不等式组的应用+++++++++

对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．

（1）、若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=，L（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）=；

（2）、已知L（1，﹣2）=﹣1，L（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）=2．

①求a、b的值。

②若正格线性数L（m，m﹣2），求满足50＜L（m，m﹣2）＜100的正格数对有多少个；

③若正格线性数L（x，y）=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题②的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由．

举一反三

甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 $\text{[math]}$ ，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别为( )

计算 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣ $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|+3tan30°﹣2（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$

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