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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省宿州市砀山县2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？

举一反三

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则{#blank#}1{#/blank#}≌{#blank#}2{#/blank#}，理由是{#blank#}3{#/blank#}．

如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，若AC=8，AB=10，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ .

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