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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
安徽省合肥市第五中学2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷
已知抛物线y=-x
2
+4x+5.
(1)、
用配方法将y=-x
2
+4x+5化成y=a(x﹣h)
2
+k的形式;
(2)、
指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)、
若抛物线上有两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),如果x
1
>x
2
>2,试比较y
1
与y
2
的大小.
举一反三
抛物线y=﹣x
2
+6x﹣9的顶点为A,与y轴的交点为B,如果在抛物线上取点C,在x轴上取点D,使得四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是( )
已知:抛物线
经过
、
两点,顶点为
.求:
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)求△
的面积.
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出以下结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0;③4b+c<0;④若B(-
,y
1
),C(-
,y
2
)为函数图象上的两点,则y
1
>y
2
;⑤当-3≤x≤1时,y≥0,其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)
若二次函数
的图象经过点(-1,0),(1,-2),当
随
的增大而增大时,
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,﹣2),点A的坐标是(2,0),P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x=﹣1.
如图,在顶点为P的抛物线y=a(x-h)
2
+k(a≠0)的对称轴1的直线上取点A(h,k+
),过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点(B在C的左侧),点和点A关于点P对称,过A作直线m⊥l.又分别过点B,C作直线BE⊥m和CD⊥m,垂足为E,D.在这里,我们把点A叫此抛物线的焦点,BC叫此抛物线的直径,矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形.
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