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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D；

（1）、求证：△ABC≌△ADC

（2）、连接BD交AC于点E，求证：BE=DE.

举一反三

如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=（）

如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．

你所添加的条件为：{#blank#}1{#/blank#}；

得到的一对全等三角形是△{#blank#}2{#/blank#}≌△{#blank#}3{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．

如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O.

①已知AB＝CD，利用可以判定△ABO≌△DCO；

②已知AB＝CD，∠BAD＝∠CDA，利用可以判定△ABD≌△DCA；

③已知AC＝BD，利用可以判定△ABC≌△DBC；

④已知AO＝DO，利用可以判定△ABO≌△DCO；

⑤已知AB＝CD，BD＝AC，利用可以判定△ABD≌△DCA；

如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

（1）依题意补全图形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）若点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明；

②用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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