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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰兴市宁界2020年数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线G： $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点；一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像为直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、当1≤x≤2时， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，试说明：抛物线G的顶点不在直线 $\text{[math]}$ 上；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段AC交于D点，与y轴交于E点，与抛物线G的对称轴交于F 点，当A、C两点到直线 $\text{[math]}$ 距离相等时，是否存在整数n，使F点在直线BE的上方?若存在，求n的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁ ， x₂时函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时函数值与( )

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )

如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是① ；② ；③ ；④ $\text{[math]}$ ，则a， b， c， d的大小关系为（）

Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x²上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图像与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

①m=3；

②当∠APB=120°时，a= $\text{[math]}$ ；

③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；

④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ $\text{[math]}$

正确的是（）

已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

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