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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市浦东新区浦东新区进才实验中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 $\text{[math]}$ 的值也是整数，那么称（a,b）是2 $\text{[math]}$ 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 $\text{[math]}$ =4，（4，4）使得2 $\text{[math]}$ 所以（1,1）和（4，4）都是2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”，请你再写出一个2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”： .

举一反三

已知a、b、c是△ABC三边的长，则 $\text{[math]}$ +|a+b﹣c|的值为（　　）

某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资（　　）

如右图，已知直角三角形的两条直角边a，b的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求斜边c的长．

已知 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的斜边都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则依此规律，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

阅读材料：

材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号，如： $\text{[math]}$ ．

材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到．

如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的最小值为1．

阅读上述材料解决下面问题：

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