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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省南通市2020年中考数学试卷

已知抛物线y＝ax²+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y₁），C（5n+6，y₂）三点，对称轴是直线x＝1.关于x的方程ax²+bx+c＝x有两个相等的实数根.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若n＜﹣5，试比较y₁与y₂的大小；

（3）、若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y₁＞y₂ ，求n的取值范围.

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

已知（1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣x²﹣4x+m上的点，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系可能是（）

使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m³）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（）

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y＝﹣x²+bx+3经过（﹣4，n）和（2，n）两点，则图象的顶点坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

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