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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．

（1）、求证：△BCD是等边三角形；

（2）、求证：AE是⊙O的切线；

（3）、若CE＝2，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（）

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2，则sinB的值是（）．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=2，则⊙O的直径长为（）

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