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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学九年级上学期开学数学试卷

如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

（i）连接AC；

（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；

（iii）连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确．”

请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200m的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：(说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x)，则PD={#blank#}1{#/blank#}mm。

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△_AEF＝3，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②S_△_BCE＝30；③S_△_ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S_△_ABE＝S_△_CDE；⑤S_△_ABE＝S_△_CEF ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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