- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市项城三高2019—2020学年高一上学期数学第一次段考试卷

设函数f(x)满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；

（Ⅱ）设a＞﹣1，且当 $\text{[math]}$ 时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

⑴f（x）在[m，n]上是单调的；

⑵当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；

（2）若函数f(x)有两个不动点x₁ ， x₂ ，且x₁＜2＜x₂.

①求实数a的取值范围；

②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

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