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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）的奇偶性；

（2）、用单调性的定义证明f（x）为R上的增函数；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

下列函数是偶函数的是（）

下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若x+y+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

已知a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ 是3^a与3^b的等比中项，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2m²+3m恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知无穷等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列条件中，使得 $\text{[math]}$ 恒成立的是（）

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