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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

把 $\text{[math]}$ 分母中的根号去掉，得到的最简结果是（结果保留根号）．

举一反三

a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的有理化因式是（　　）

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， …

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ；

（2）计算：

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1）

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

无理数 $\text{[math]}$ 的倒数是( )

比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小可以先将它们分子有理化如下：

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

请利用上述方法比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

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