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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2020年同城中考学科素养测试（四）数学试卷

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？请说明理由.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　）

如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P，Q分别是AC，AB边上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ={#blank#}1{#/blank#}

下列命题是假命题的是（）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是边CD ， BC上的点，连接BE ， DF交于点G ， $\text{[math]}$ ．添加下列条件之一使四边形ABCD成为菱形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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