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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是边CD ， BC上的点，连接BE ， DF交于点G ， $\text{[math]}$ ．添加下列条件之一使四边形ABCD成为菱形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、你添加的条件是 ▲ （填序号），并证明．

（2）、在（1）的条件下，连接CG ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

举一反三

我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为（）

如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，连接BE，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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