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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省海安市八校2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是一动点.记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，如图1，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，如图2所示，请猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.

举一反三

如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是( )

如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）

如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；画射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E ， ∠A＝36°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

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