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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2020年中考数学试卷

如图

（1）、问题背景：如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、尝试应用：如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、拓展创新：如图（3），D是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AB∥CD ， AD交BC于点O，OA：OD=1 ：2，AB=1，则下列结论：
（1） $\text{[math]}$ （2）CD =2 AB（3） $\text{[math]}$
其中正确的结论是（）

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为 $\text{[math]}$ S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

综合与实践：制作无盖盒子

如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点.若矩形DEFG的边EF经过点A，GD＝5，则FG长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 对应点为点 $\text{[math]}$ ．

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