注册

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川外国语实验学校2020年数学中考二模试卷

问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

（1）、直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、如图2，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值；

思维拓展

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到N，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，用上述方法构造网格求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 $\text{[math]}$ cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠A＝60°，将△ABC绕BC的中点M顺时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服