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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川外国语实验学校2020年数学中考二模试卷

问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

（1）、直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、如图2，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值；

思维拓展

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到N，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，用上述方法构造网格求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c² ，那么下列结论正确的是（）

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，AD=8．

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

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