- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为“美好点”，如图，过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则P为“美好点”.

（1）、在点M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好点”的有；

（2）、若“美好点”P（a，﹣3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a和b的值；

（3）、若“美好点”P恰好在抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²第一象限的图象上，在x轴上是否存在一点Q使得△POQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

相关试卷