（2013•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ 23 ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年贵州省遵义市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）、求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）、在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）、以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

举一反三

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax²+bx+c	0.02	﹣0.01	0.02	0.04

如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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