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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市2020年数学中考一模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A，B（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求点A，B的坐标及a的值；

（2）、点P为y轴右侧抛物线上一点.

①如图①，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求点P的坐标；

②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点G，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q，若 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标.

举一反三

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，顶点坐标为（2，﹣1）的抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

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