如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

（1）、求抛物线的解析式及点D坐标；

（2）、点M是抛物线对称轴上一动点，求使BM－AM的值最大时的点M的坐标；

（3）、如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标；

（4）、在（3）的条件下，连结ON，OD，如图2，请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣b（a＞0）与x轴的一个交点为B（﹣1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

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