- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市2020年数学中考二模试卷

如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点 Q，PM∥OB交OA于点M.

（1）、若∠AOB=45°，OM=4，OQ= $\text{[math]}$ ，求证：CN⊥OB；

（2）、当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.

①问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由；

②设菱形OMPQ的面积为S₁ ， △NOC的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

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