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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市南开区兴华中学2017年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）、求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径及△ACP的周长．

举一反三

如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( )

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（）

如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，线段DE⊥AB，且△BDE的面积是△ABC面积的三分之一，那么，线段BD长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=36°，则∠DCB的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中记载：“今有勾六步，股八步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为6步，股（长直角边）长为8步，则该直角三角形内切圆的直径是等于{#blank#}1{#/blank#}步．

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