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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4分别交x，y轴于B，A两点，将△AOB沿直线l₂：y＝2x﹣ $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在y轴上的点C处.

（1）、①点A的坐标为_▲_.点B的坐标为_▲_.

②求点C的坐标；

（2）、①点D在线段BA上，当△CDB与△CDO面积相等时，求OD所在直线的解析式；

②如图2.在①的条件下，以OD为一边作正方形OPQD（点Q在第二象限），则点Q的坐标为.

（3）、在射线BA上是否还存在其它的点D'，使得△CD'B与△CD'O面积相等？若存在，求出点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且AB∥MN，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M是AD边上距D点最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N={#blank#}1{#/blank#}．

有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

一个直角三角形，有两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，以点M(0， $\text{[math]}$ )为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD外侧作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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