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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

估算无理数的大小+++++2

$\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，求﹣a²+|b²﹣1|﹣2ab的值．

举一反三

一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在（）

面积为5的正方形的边长在（）

对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ $\text{[math]}$ ）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：

64 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ）=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ）=4 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ [[ $\text{[math]}$ ）=2，

这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的文字后回答问题：

我们知道无理数是无限不循环小数，例如 $\text{[math]}$ ＝1.414…， $\text{[math]}$ 的小数部分我们无法全部出来，但可以用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示.

请解答下列问题：

阅读下面的文字，解答问题.

我们规定：用 $\text{[math]}$ 表示实数x的整数部分，用 $\text{[math]}$ 表示实数x的小数部分，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

请解答下列问题：

“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若( $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 若a--b<0，则a<b.

例如：比较 $\text{[math]}$ 与1的大小.

由“作差法”得 $\text{[math]}$

∵4<5<9，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请根据上述方法解答以下问题：

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