如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数 y=23x+b 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=B...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟八年级下学期期中数学试卷

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．

（1）、求b的值；

（2）、连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）、设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E在AD上， $\text{[math]}$ ，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）

菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．

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