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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟八年级下学期期中数学试卷

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．

（1）、求b的值；

（2）、连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）、设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )

菱形具有而矩形不具有性质是（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，BC=3，分别过点B，C作BE∥AC，CE∥BD，且BE，CE相交于点E．

如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A₁ ，再以CA₁为对角线作第二个矩形A₁B₁CO₁ ，对角线交点为A₂ ，同法作第三个矩形A₂B₂CO₂对角线交点为A₃ ， …以此类推，则第2020个矩形对角线交点A₂₀₂₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为(　　)

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