试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年江苏省苏州市工业园区八年级下学期期中数学试卷
如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH ， 要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D。
如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论 。
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