阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级下学期期中数学试卷

阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

请解答下列问题：

（1）、写出图2中所表示的数学等式；

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

（3）、图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b² ，

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．

举一反三

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