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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市南苑中学八年级下学期期中数学模拟试卷

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，AE=CF．

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、连结DE，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段OA为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点C为x轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ ，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线DA交y轴于点E，点E的坐标是（）

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