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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，E为△ABC外一点，CE⊥FE，CE=FE，连接AE、BF，点M为AE中点，点N为BF中点．

（1）、若BC=4 $\text{[math]}$ ，FC=2 $\text{[math]}$ ，∠ECA=30°，求S_△_ACE ．

（2）、求证：MN⊥AE．

举一反三

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△_OAC﹣S_△_BAD为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=16.点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.

等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如圈所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为（2，4），点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= $\text{[math]}$ ，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE={#blank#}1{#/blank#}.

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