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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级下学期期中数学试卷

已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）、如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（2）、当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．

举一反三

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS，下面结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

如图，以直角三角形的三边为边分别向外作三个正方形，其中的两个正方形面积为A=25平方厘米，C=169平方厘米，求B面积.

四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，AB=AD。

已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，BE与CD交于点F．

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