试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
广东省深圳市2017届初三七校联考
小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠ BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.(结果保留三位有效数字,参考数据: ≈1.414; ≈1.732.)
在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°,且与点A相距15千米的B处;经过1分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东60°,且与点A相距5 千米的C处.
(1)如图甲,当顶点G运动到与点A重合时,求证:EC+CF=BC;
(2)知识探究:
①如图乙,当顶点G运动到AC的中点时,请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程);
②如图丙,在顶点G运动的过程中,若 , 探究线段EC、CF与BC的数量关系;
(3)问题解决:如图丙,已知菱形的边长为8,BG=7,CF= , 当>2时,求EC的长度.
【数学思考】(1)如图 , 将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形 , 使得点落在边上,过点作 . 求证:;
【解决问题】(2)如图 , 连接 , 求的面积;
【拓展研究](3)从图开始,将矩形绕着点逆时针转动一周,若直线恰好经过线段中点时,连接 , ,直接写出 的面积是______.
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