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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试

在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），作射线 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（2）、依题意补全图 $\text{[math]}$ ，并证明此时（ $\text{[math]}$ ）中的结论仍然成立．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．

综合题探究发现

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）

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