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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试

在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），作射线 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（2）、依题意补全图 $\text{[math]}$ ，并证明此时（ $\text{[math]}$ ）中的结论仍然成立．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连结AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D.AD=2，AC= $\text{[math]}$ ，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上(P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧)，PD=PG， DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转，连接EF．

如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

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