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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟九年级下学期期中数学试卷

自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（△ABD，△ADC的面积分别用记号S_△_ABD ， S_△_ADC表示）

（1）、心得：如图1，若BD= $\text{[math]}$ DC，则S_△_ABD：S_△_ADC=

（2）、成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为．

（3）、巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．

举一反三

在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　）

有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）

如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）

如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量，CB长5 $\text{[math]}$ 米，BF长2米，小树BE高1.8米，斜坡BG与平台AB所成的∠ABG＝150°.请你帮小明求出大树CD的高度.

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