自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 S△ABDS△ADC = BDDC ．...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟九年级下学期期中数学试卷

自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（△ABD，△ADC的面积分别用记号S_△_ABD ， S_△_ADC表示）

（1）、心得：如图1，若BD= $\text{[math]}$ DC，则S_△_ABD：S_△_ADC=

（2）、成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为．

（3）、巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．

举一反三

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，CA=6cm，AD=3cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

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