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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市新都区2020年中考数学三模试卷

如图，AB 是⊙O的直径，∠DAB的角平分线AC交⊙O于点C ，过点C作CD⊥AD于D ， AB的延长线与DC的延长线相交于点P ， ∠ACB的角平分线CE交AB于点F、交⊙O于E ．

（1）、求证：PC与⊙O相切；

（2）、求证：PC＝PF；

（3）、若AC＝8，tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求线段BE的长．

举一反三

⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O 的位置关系是( )

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，∠CAB=60°．

如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

阅读：如图1，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ 长度为5，则根据： $\text{[math]}$ ，得到点P到点A的最短距离为： $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若图中阴影部分的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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