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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市武侯区西川中学2020年中考数学三模试卷

如图所示，抛物线y＝ax²+bx+4的顶点坐标为(3， $\text{[math]}$ )，与y轴交于点A．过点A作AB∥x轴，交抛物线于点B，点C是第四象限的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线AB于点D．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点E在y轴的负半轴上，且AE＝AD，直线CE交抛物线y＝ax²+bx+4于点F．

①求点F的坐标；

②过点D作DG⊥CE于点G，连接OD、ED，当∠ODE＝∠CDG时，求直线DG的函数表达式．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，⊙O经过点B ， D ， E ， BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC ．

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，

求证：

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}

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