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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市育华中学2017-2018学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，⊙O经过点B ， D ， E ， BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC ．

（1）、证明：直线AC是⊙O的切线．

（2）、当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）

如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》，对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现代的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；第二步： $\text{[math]}$ ＝k；第三步：分别用3，4，5乘以 $\text{[math]}$ ，得三边长”.

在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC={#blank#}1{#/blank#}；

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