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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市三门县2020年数学中考模拟试卷

如图，直线l₁⊥l₂于点M，以l₁上的点O为圆心画圆，交l₁于点A，B，交l₂于点C，D，OM=4，CD=6，点E为 $\text{[math]}$ 上的动点，CE交AB于点F，AG⊥CE于点G，连接DG，AC，AD.

（1）、求⊙O的半径长；

（2）、若DG∥AB，求DG的长；

（3）、连接DE，是否存在常数k，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；

（4）、当点G在AD的右侧时，请直接写出△ADG面积的最大值.

举一反三

有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）

如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心．

其中一定正确的结论是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.

在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD＝2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动.设点E离开点A的时间为t(s)，回答下列问题：

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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