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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市海陵区2020年数学中考一模试卷

已知直线：y₁＝ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ (k＜0，x＞0)相交于第四象限的点C，过点C作直线l⊥x轴，垂足为D，若△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，且B是AC的中点.

（1）、求k的值；

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、若P为直线l的一动点，点P的纵坐标为m，∠APB≥30°，求m的范围.

举一反三

如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(2，1)，B(-1，-2)，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 于点H，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

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