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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市公益中学2019-2020学年第二学期6月份检测数学试题

如图1，在△ABC中，D是AB上一点，已知AC=10，AC²=AD·AB。

（1）、证明△ACD∽△ABC。

（2）、如图2，过点C作CE∥AB，且CE=6，连结DE交BC于点F；

①若四边形ADEC是平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值；

②设AD=x， $\text{[math]}$ =y，求y关于x的函数表达式。

举一反三

如图，直线

，直线AC分别交

于点A ， B ， C ，直线DF分别交

于点D ， E ， F ， AC与DF相交于点G ，且AG=2，GB=1，BC=5，则

的值为（　　）

如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD，AB于E，F．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．

（1）求证：BE=AF；

（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，则tan∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD {#blank#}1{#/blank#}QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD={#blank#}2{#/blank#}。

如图，在△ABC中，EF∥CD ， DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．

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