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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省桐乡市、海宁市2020年数学中考一模试卷

如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i=1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α=30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m。

（1）、求观众区的水平宽度AB。

（2）、求图1中点E离水平地面的高度EA。

（3）、因为遮阳需要，现将顶棚ED绕D点逆时针转动11°30'，若E点在地面上的铅直投影是点F（图2），求AF。（sin11°30'≈0.20，cos11°30'≈0.98，tan11°30'≈0.20；sin18°30'≈0.32，cos18°30'≈0.95，tan18°30'≈0.33，结果精确到0.1m）

举一反三

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．

如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部B的仰角为30°，测量这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为（）米

如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在楼顶C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ 若小山高 $\text{[math]}$ ，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

小明沿着坡度i为1∶ $\text{[math]}$ 的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了{#blank#}1{#/blank#}m.

某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 和建筑物之间选择一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，用高 $\text{[math]}$ 的测角仪在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得仰角为 $\text{[math]}$ ，则该建筑物的高是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出杆长 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点离地面的高度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到地面的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；又量得杆底与坝脚的距离 $\text{[math]}$ ，则石坝的坡度为{#blank#}2{#/blank#}．

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