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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省任丘市第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出杆长 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点离地面的高度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ；又量得杆底与坝脚的距离 $\text{[math]}$ ，则石坝的坡度为．

举一反三

如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　）

如图，DE∥BC ，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， $\text{[math]}$ ，若AE=5，则EC的长度为（　　）

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，某小区①号楼与 11 号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道 11 号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在

点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶 $\text{[math]}$ 处，测得

点的仰角为30°，请你帮李明计算 11 号楼的高度 $\text{[math]}$ .

如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)

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