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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区高桥教育集团高桥金帆2020年数学中考适应性卷

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC。

（1）、求证：△AOB≌△AOC；

（2）、当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

（3）、记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OD的长。

举一反三

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 右侧半圆上的一个动点(不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP.若∠APQ=∠BPQ.

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