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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区高桥教育集团高桥金帆2020年数学中考适应性卷

已知点A（1，1）为函数y=ax²+bx+4（a，b为常数，且a≠0）上一点。

（1）、用a的代数式表示b；

（2）、若1≤a≤2，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）、在（2）的条件下，设当 $\text{[math]}$ ≤x≤2时，函数y=ax²+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m-n（用a的代数式表示）。

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b² ．其中正确的结论是（　　）

不等式x²+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为m＜x＜m+6，则实数c的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（﹣1，0）、点B（3，0）和点C（0，﹣3）一次函数的图象与抛物线交于B，C两点．

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是 $\text{[math]}$ .对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线交x轴于A，C两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点E．

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